Оксана Скороходова
Становление, современное состояние и перспективы развития методики обучения элементам математики детей дошкольного возраста
Методика формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста прошла длительный путь своего развития. Предшественником ее как науки было устное народное творчество. Различные считалки, пословицы, поговорки, загадки, потешки приобщали детей к счету, позволяли сформировать у ребенка понятие о числах, форме, величине, пространстве и времени.
Публикация «Становление, современное состояние и перспективы развития методики обучения элементам математики детей дошкольного возраста» размещена в разделах
Первая печатная учебная книга в России, созданная первопечатником Иваном Федоровым, включала мысли о необходимости обучения детей счету в процессе различных упражнений.
Вопросы содержания методов обучения математике детей дошкольного возраста и формирования у них знаний о размере, измерении, о времени и пространстве можно найти в педагогических трудах Я. А. Коменского, И. Г. Песталоцци, К. Д. Ушинского, Л. Н. Толстого и др.
Так, Я. А. Каменский (1592-1670) в руководстве по воспитанию детей «Материнская школа» рекомендует еще до школы обучать ребенка счету в пределах двадцати, умению различать числа определять большее и меньшее из них, сравнивать предметы по величине, узнавать и называть некоторые геометрические фигуры, пользоваться в практической деятельности единицами измерения: дюйм, пядь, шаг, фунт и др.
И. Г. Песталоцци (1746-1827, выдающийся швейцарский педагог, указывал на недостатки существующих методов обучения, в основе которых лежит зубрежка и рекомендовал учить детей счету конкретных предметов, пониманию действий над числами, умению определять время. Предложенные им методы элементарного обучения предполагали переход от простых элементов к более сложным, широкое использование наглядности, облегчающей усвоение детьми чисел. Идеи И. Г. Песталоцци послужили в дальнейшем основой реформы в области обучения математике в школе.
О значении обучения детей счету до школы неоднократно писал К. Д. Ушинский (1824-1871). Он считал важным научить ребенка считать отдельные
предметы и их группы, выполнять действия сложения и вычитания. Формировать понятие о десятке как единице счета. Однако все это было лишь пожеланиями, не имеющими никакого научного обоснования.
Великий русский мыслитель Л. Н. Толстой (1828-1910) издал в 1872 г. «Азбуку», одной из частей которой является «Счет». Критикуя существующие методы обучения, Л. Н. Толстой предлагал обучать детей счету вперед и назад в пределах сотни, изучать нумерацию. Основываясь при этом на детском практическом опыте, приобретенном в игре.
Методы формирования у детей понятия о числе, форме нашли свое отражение и дальнейшее развитие в системах сенсорного воспитания немецкого педагога Ф. Фребеля (1782-1852) и итальянского педагога М. Монтессори (1870-1952).
В классических системах сенсорного воспитания специально рассматривались вопросы ознакомления детей с геометрическими формами, величинами, обучения счету-, измерениям, составлению рядов предметов по размеру, весу и т. д. Ф. Фребель видел задачи обучения счету в усвоении детьми дошкольного возраста ряда чисел. Им созданы знаменитые «Дары» - пособие для развития строительных навыков в единстве с познанием чисел, форм, размеров, пространственных отношений.
М. Монтессори, опираясь на идеи самовоспитания и самообучения, считала необходимым создание специальной среды для развития представлений о числе, форме, величинах, а также изучение письменной и устной нумерации. Она предлагата использовать для этого счетные ящики, связки цветных бус, нанизанных десятками, счеты, монеты.
Первые методические пособия по методике обучения дошкольников счету, издававшиеся в России в дореволюционный период, как правило, были адресованы одновременно учителям, родителям и воспитателям. Цель этих пособий состояла в ознакомлении родителей и педагогов с содержанием обучения детей математике.
Наиболее полно содержание и методы изучения с детьми дошкольного возраста математического материала отражены в методическом пособии «Математика в детском саду», составленном В. А. Кемниц в 1912 г. по результатам практической работы с детьми в семейной обстановке. Основными методами работы с детьми в этом пособии предлагаются беседы, игры, практические упражнения. Автор считала необходимым знакомить детей с такими понятиями, как: один, много, несколько, пара больше, меньше, столько же, поровну, равный, такой же и др. Основной задачей является изучение чисел от 1 до 10, причем каждое число рассматривается отдельно. Одновременно дети усваивают действия над этими числами. Широко используется наглядный материал.
Вопросы о методах и содержании обучения детей счету и математическом развитии детей в целом, которые могли бы стать основой для успешного дальнейшего обучения их в школе, особенно остро обсуждались в дошкольной педагогике с момента создания широкой сети общественного дошкольного воспитания.
Наиболее крайняя позиция сводилась к запрещению любого целенаправленного обучения математике. Особенно четко она отражена в работах
К. Ф. Лебединцева. В книге «Развитие числовых представлений в раннем детстве» (1923) автор пришел к выводу, что первые представления о числах в пределах 5 возникают у детей на основе различения групп предметов, восприятия множеств. А дальше, за пределами этих небольших совокупностей, основная роль в формировании понятия числа принадлежит счету, который вытесняет симультанное (целостное) восприятие множеств. При этом он считал желательным, чтобы ребенок добывал знания в этот период «незаметно», самостоятельно. К такому выводу К. Ф. Лебединцев пришел на основе наблюдений за усвоением детьми первых числовых представлений и овладением ими счетом. Дети на самом деле очень рано начинают выделять некоторые небольшие группы однородных предметов и, подражая взрослым, называть это числом. Но эти знания еще неглубоки, не достаточно осознанны. Умения детей называть числа не всегда являются объективным показателем математических способностей. В 20-е годы многие методисты, воспитатели приняли точку зрения К. Ф. Лебединцева. По их мнению, числовые представления возникают у ребенка главным образом благодаря целостному восприятию небольших групп однородных предметов, находящихся в окружающей среде (руки, ноги, ножки стола колеса у машины и т. д.). На этом основании считаюсь необязательным обучать детей счету :
Большинство педагогов 20-30-х годов отрицательно относились к необходимости создания программ для детского сада к целенаправленному обучению. В частности, Л. КШлегер утверждала что дети должны свободно выбирать себе занятия, по собственному желанию, т. е. каждый может делать то, что он задумал, выбирать соответствующий материал, ставить себе цели и достигать их. Эта программа по е мнению должны опираться на естественные наклонности и стремления детей. Роль воспитателя заключалась бы только в создании условий, способствующих самообучению детей. Л. К. Шлегер говорила что счет следует соединять с различными видами деятельности ребенка а воспитатель должен использовать различные моменты из жизни детей для упражнений их в счете.
До 1939 г. в детских садах Ленинграда детей обучал счету по методике Л. В. Глаголевой. В ряде ее методических пособий : «Преподавание арифметики лабораторным методом» (1919, «Сравнения величин предметов в нулевых группах школ» (1930, «Математика в нулевых группах» (1930) - раскрыты содержание, методы и приемы формирования у детей первоначальных представлений о числах, величинах и их измерениях, делении целого на равные части.
В методике обучения счету Л. В. Глаголева рекомендовала опираться на обе господствовавшие в то время теории: восприятия чисел путем счета и путем образа (числовые фигуры и группировки предметов).
Л. В. Глаголева пропагандировала разнообразие методов обучения. При этом большое значение имел каждый из них: лабораторный метод (отработка практических действий с использованием наглядного материала, исследовательский (поиск детьми ситуаций применения знаний, аналогичных изучаемым, иллюстративный (закрепление знаний, умений в продуктивной деятельности, наглядный (демонстрация наглядных пособий). Игра рассматривалась ею как метод обучения на занятиях по счету.
Е. И. Тихеева, известный педагог-методист, считала, что формирование числовых представлений у ребенка должно осуществляться естественно в ходе его развития, без принуждения и давления. Отсюда и требования к объему знаний, материалу, методам, разработанных ею. Эти требования сводятся к необходимости создания условий для легкого и непринужденного усвоения знаний. Такое усвоение возможно обеспечить не в условиях коллективного обучения, считала Е. И. Тихеева а в игре и в повседневной детской жизни.
В своих книгах «Современный детский сад» (1920, «Счет в жизни маленьких детей» (1920) Е. И. Тихеева высказывается против систематического обучения дошкольников. Она считает, что до семи лет дети должны сами научиться считать в процессе повседневной жизни и игры. В то же время она возражает и против полной стихийности обучения. Полностью справедливо она рассматривала сенсорное восприятие как главный источник математических знаний. Понятие о числе должно входить в жизнь ребенка только в «неразрывном единстве с предметами», которые находятся вокруг ребенка. В связи с этим автор обращает внимание на наличие необходимого наглядного материала в детском саду и дома. После того, как те или другие числовые представления получены ребенком, можно использовать игры-занятия. Е. И. Тихеева рекомендует специальные игры-занятия с дидактическими материалами для ознакомления и закрепления этих представлений, углубления необходимых умений в счете. Е. И. Тихеевой созданы пособия типа парных карточек, лото и др. Кроме того, она разработала 60 задач для игр-занятий на закрепление количественных и пространственных представлений. В качестве счетного материала она рекомендовала использовать естественный материал - камешки, бобы, листья, шишки, а также мелкие игрушки, пуговицы, ленточки и т. п.
Замечательный мастер-практик, глубоко знающий ребенка Е. И. Тихеева чувствовала необходимость обучения, последовательного усложнения учебного материала, однако в своих рекомендациях опиралась на широко распространенную в то время теорию свободного воспитания.
Несмотря на ошибочность некоторых взглядов, ряд педагогических высказываний Е. И. Тихеевой и ее пособия не утратили своей ценности до сих пор.
В конце 30-х годов происходит отход от неорганизованного обучения в детском саду, и с этого момента возникают проблемы, связанные с определением содержания и методов обучения детей разных возрастных групп детского сада
Значительным этапом в разработке методик развития математических представлений были разработаны Ф. Н. Блехер. Основные мысли о содержании и методах обучения изложены ею в книге «Математика в детском саду и нулевой группе» (1934, которая стала первым учебным пособием и программой по математике. Ф. Н. Блехер включает в программу детского сада счет в пределах десяти на специальных занятиях и счет до 20-30 в свободной деятельности. Она считает необходимым ознакомить детей с составом числа порядковым числом, цифрами, научить их решать несложные арифметические задачи и примеры. Одновременно, впервые в литературе по дошкольной педагогике, автор указывает на то, что детям следует показать независимость числа от величины элементов,
составляющих множество, от расстояния между ними, от формы размещения, показать им соотношения между- числами в числовом ряду и др. В программе обучения детей счету, разработанной Ф. Н. Блехер, использовались данные зарубежных психологов о времени и сроках восприятия ребенком математических понятий. На основе этих данных и собственных наблюдений Ф. Н. Блехер попыталась поделить программный материал в соответствии с возрастными возможностями детей.
В качестве основных средств математического развития детей Ф. Н. Блехер рекомендует использовать различные жизненные ситуации. Знания, приобретенные ребенком в повседневной жизни, закрепляются в индивидуальных играх-занятиях с дидактическим материалом. Для работы с детьми ею разработаны карточки с числовыми фигурами и цифрами для закрепления порядкового счета состава числа карточки на сложение и вычитание, карточки для закрепления знаний о времени, форме и т. д. Позднее Ф. Н. Блехер разработала и систематизировала этот дидактический материал.
Однако методика Ф. Н. Блехер имела ряд противоречий. Так, она считала что уровень математического развития ребенка связан с уровнем самостоятельно полученных им знаний, поэтому не было никаких рекомендаций об организации целенаправленного обучения счету детей. По ее мнению, преподаватель-воспитатель должен содействовать саморазвитию ребенка а не вмешиваться активно в его развитие. Несмотря на это, труды Ф. Н. Блехер имели положительное влияние на развитие методики обучения детей счету. Много методических высказываний об организации дидактических игр и упражнений не утратили своего значения и в современной педагогической практике.
В 40-50-х годах началось экспериментальное изучение особенностей формирования у детей умений и навыков в области числа и счета.
В работах Н. АМенчинской «Очерки психологии обучения арифметике» (1947) и «Психология обучения арифметике» (1955) наиболее полно рассмотрены вопросы формирования понятия о числе у дошкольников. Анализируется путь формирования понятий о множестве и счете на разных этапах овладения числом. Одновременно с экспериментальными исследованиями осуществлялась ориентировка на обобщение передового педагогического опыта работы детских садов.
В книге М. Л. Янпольской «Математические игры и оборудование в детском саду» (1938) предлагались некоторые рекомендации к организации работы по математике в детском саду. Представлены различные дидактические игры и упражнения с математическим содержанием : счет, число, величина вес, форма пространство, измерение. Игры систематизированы в соответствии с возрастом детей, к некоторым из них даны рисунки. Наряду с дидактическими предложены подвижные, настольно-печатные игры, головоломки и др.
Особую ценность представляет книга З. В. Пигулевской «Счет в детском саду» (1953, адресованная воспитателям детских садов, детских домов и родителям. В ней представлена серия конспектов занятий по счету, дано описание некоторых наглядных пособий и дидактических игр, выводы, базирующиеся на собственном педагогическом опыте автора. В книге рассматриваются
психологические особенности детей дошкольного возраста, условия осознанного усвоения детьми знаний, некоторые принципы обучения счету (наглядность и активность, основные пути этой работы, ориентировочные показатели математического развития детей. Раскрывая методику занятий в каждой возрастной группе, З. В. Пигулевская выделяет общее количество их в учебном году, длительность каждого занятия и содержание.
В методическом пособии Ф. А. Михайловой и Н. Г. Бакст «Занятия по счету в детском саду» (1958) обобщен опыт работы детских садов по обучению счету. Авторы раскрывают содержание и приемы работы с детьми в разных возрастных группах. При разработке пособия учтены исследования А. М. Леушиной. Уделяется внимание ознакомлению детей с составом числа из единиц и двух меньших чисел, пониманию отношений между смежными числами в натуральном ряду. В пособии указываюсь на необходимость использования в обучении наглядного материала игр и игровых упражнений. Дано их описание, в том числе и разработанных непосредственно авторами. Данное пособие наиболее полно отвечаю требованиям «Руководства для воспитателя детского сада» и обучения детей счету. В нем раскрыты содержание, приемы, последовательность обучения, вопросы построения занятий и организации обучения.
Создание системы обучения счету в детском саду является заслугой А. М. Леуишной. На основании глубокого экспериментального исследования ею доказано преимущество систематического обучения на специальных занятиях по математике. А. М. Леушина проанализировала различные точки зрения, различные подходы и концепции математического развития детей, критически оценила предыдущие направления и разработала новый подход в обучении детей счету.
Концепция математического развития дошкольников, разработанная А. М. Леушиной, служит источником для многих современных исследований, а дидактическая система, созданная ею, прошла апробацию временем, показала свою эффективность в условиях общественного дошкольного воспитания, успешно функционирует уже несколько десятков лет.
Принципы и методы, предложенные АМ. Леушиной, и в настоящее время служат основой методики математического развития дошкольников.
Результаты научных исследований А. М. Леушиной отражены в ее докторской диссертации «Подготовка детей к усвоению арифметического материала в школе» (1956, многочисленных публикациях, учебных пособиях, например: «Обучение счету в детском саду» (1959, 1961, «Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста) (1974) и др.
Воспитатели детских садов широко использовали разработанные А. М. Леушиной конспекты занятий «Занятия по счету в детском саду» (1963, 1965) и наглядные дидактические материалы (1965).
В 60-70-е годы исследования, проведенные Т. А. Мусейнибовой, Т. В. Тарунтаевой, В. В. Даниловой, Н. И. Непомнящей и другими по многим проблемам математического развития дошкольников, позволили определить объем и содержание обучения математике в детском саду. В программу по математике были введены вопросы ознакомления детей с величиной и формой предметов,
пространственными и числовыми отношениями, со способами измерения непрерывных величин (линейного и объемного измерения, с отношением частей и целого и др.
Таким образом, на протяжении последних лет методика пополнилась теоретическими исследованиями в разных конкретных направлениях, это значительно повысило общеразвивающий эффект обучения. Однако в теории и практике дошкольного воспитания есть еще ряд нерешенных проблем.
Одной из актуальных проблем методики формирования элементарных математических представлений является проблема преемственности в работе детского сада и школы, а в связи с этим - дальнейшая разработка эффективных методов и приемов обучения. Изучение математики в начальной школе предусматривает достаточно широкую и глубокую ориентацию детей в количественных и пространственных отношениях окружающей действительности. Педагогическая практика не всегда в полной мере решает эти задачи. Нередко математические знания дети усваивают формально, без должного их понимания. Одна из причин такого уровня знаний - недостаточная разработка отдельных методических вопросов. Так, современное обучение математике в детском саду во многом ориентируется на вербальные (словесные) методы, которые дают возможность формировать у детей конкретные знания, умения и навыки, и недостаточно ориентируется на методы, способствующие развитию у детей познавательных интересов и способностей, логического мышления.
До сих пор в методике обучения математике в детском саду нет четких показателей математического развития детей дошкольного возраста. Государственные стандарты требуют конкретной экспериментальной проверки. Часто уровень математического развития ребенка определяют, исходя только из объема (суммы) отдельных знаний, тогда как развитие обеспечивается системой и качеством имеющихся знаний. В связи с этим очень остро стоит проблема разработки принципов отбора и систематизации математических знаний на основании государственных стандартов, индивидуализации и дифференциации обучения. Решение поставленных проблем позволит достичь наиболее высокого уровня математического развития.
Соответственно осуществляется дальнейшая научная разработка проблемы обучения детей дошкольного возраста обобщенным способам познавательной деятельности, широкого использования материализованных форм наглядности (схемы, модели, графики). Применение схем, моделей, графиков в педагогическом процессе детского сада будет содействовать развитию у детей познавательной активности, способности творчески использовать ранее полученные знания в самостоятельной деятельности.
Опыт работы в дошкольных учреждениях показывает, что больше внимания следует уделять развитию специального словаря в процессе формирования элементарных математических представлений, необходимо изучать особенности овладения дошкольниками математической терминологией, элементарной математической логикой.
Значительные трудности наблюдаются в организации процесса обучения, в частности обучения математике в малокомплектном детском саду. Положительное решение названных выше проблем обеспечит достаточное математическое развитие и подготовку ребенка к школе.
